В математике существует бесконечное количество различных чисел. Большинство из них вообще не привлекают никакого внимания. Однако некоторые, казалось бы, совершенно безразличные числа настолько известны, что даже имеют собственные имена. Одной из таких констант является неожиданное число PI, которое изучается в школах и используется для вычисления площади или периметра круга определенного радиуса.
Из истории константы
Интересные факты о PI — история исследований. Существование константы было рассчитано примерно за четыре тысячелетия. Другими словами, она немного моложе, чем сама математическая наука.
Первое указание на то, что ПИ был известен в Древнем Египте, содержится в папирусе Ахмос, одном из самых древних из когда-либо обнаруженных изданий. Этот документ датируется примерно 1650 годом до нашей эры. В папирусах константа считается равной 3, 1605. Другие используют 3 для расчета длины окружности на основе ее диаметра, что является достаточно точной ценой.
Архимед, древнегреческий математик, был более точен в своих расчетах; он смог прийти к таким значениям, как обычные пропорции 22/7 и 223/71. Легенда гласит, что он был так занят вычислением постоянных, что не обратил внимания на то, как римляне вторглись в его город. Когда воины подошли к ученому, Архимед крикнул им, чтобы они не трогали его планы. Эти слова математика были его последними.
Аль-Хорезми, Аль-Хорезми — основатель алгебры, жил в восьмом-девятом веках и постоянно работал над вычислениями. С небольшой ошибкой он получил свой номер, эквивалентный 3, 1416.
Восемь веков спустя математик Рудольф ван Зеелен правильно расположил 36 десятичных дробей. Из-за этого достижения число PI иногда называют постоянной Рудольфа (другие известные названия — постоянная Архимеда или круговая постоянная), а число, которое получил ученый, было указано на его надгробии.
Примерно в то же время константа стала применяться не только для периферии, но и для расчета сложных кривых, т.е. носовых и подкожных.
Только в начале 18 века константу стали называть ПИ. Буква P была выбрана не случайно — она является отправной точкой для двух греческих слов, означающих круг и периметр. Название было предложено ученым Джонсом в 1706 году, а через 30 лет греческая буква уже утвердилась среди других математических названий.
В 19 веке Уильям Шанкс работал над вычислением постоянного первого 707 символа. Он не полностью достиг своей цели — ошибки пронизывали все расчеты, и 527 из них были неверными. Но даже этот результат был неплохим достижением для науки того времени.
К концу XIX века ошибочное значение 3,2 было почти принято на уровне штата Индиана. К счастью, математики выступили против законопроекта и предотвратили ошибку.
В XX и XXI веках использование компьютерных технологий увеличило постоянную точность и скорость вычислений в тысячи раз: к 2002 году японские компьютеры определили более 1 триллиона фиксированных цифр; девять лет спустя точность вычислений составила 10 триллионов цифр после запятой.
В искусстве и маркетинге
PI — это математическая константа, но на протяжении многих лет люди пытались использовать иррациональную и загадочную честь в других областях жизни, включая произведения искусства.
Первое указание на константу было обнаружено в архитектурных памятниках Гизы. При определении размеров великой пирамиды было установлено, что граница ее основания равна P. Неизвестно, хотели ли архитекторы использовать знание этого числа или такая аналогия возникла случайно.
Сегодня числа PI не игнорируются в искусстве. Например, если назвать каждую ноту минорной гаммы цифрами от 0 до 9, а затем воспроизвести полученную последовательность как PI-номер инструмента, можно наслаждаться необычными мелодиями с интересным звучанием.
Эта стабильность не осталась незамеченной киноиндустрией: драматический фильм под названием «Пи: вера в хаос» получил приз за лучшую режиссуру на кинофестивале «Сандэнс». Исторически сложилось так, что главный герой ищет простые и ясные ответы на вопросы о константах, поэтому он почти сердится. Ссылки на это число можно найти в других фильмах и телесериалах.
Это число также применялось в неожиданных областях, таких как маркетинг. Например, Givenci выпустила одеколон под названием «Pi».
Константа и общество
Некоторые функции номера:.
- Константа — это иррациональная величина. Это означает, что оно не может быть выражено как причина двух чисел, т.е. оно не может быть выражено как причина двух чисел. Кроме того, в его символизме нет закономерности.
- Символы, повторяющиеся в постоянной последовательности, не являются редкостью. Например, каждые 20-30 символов встречаются как минимум две цифры; трехзначные последовательности не являются редкостью и встречаются с частотой примерно одно повторение каждые 150-300 символов; символ 763 начинает цепочку из девяти последовательных шестерок; символ 763 представляет собой серию из девяти последовательных шестерок. Эта точка в файле также имеет свое собственное название — Точка Фейнмана.
- Если посмотреть на первый миллион символов, то статистически самыми редкими числами являются 6 и 1, а самыми распространенными 5 и 4.
- Число 0 появляется позже остальных цифр в последовательности, всего 31 цифра.
- В тригонометрии 360 градусов и постоянные углы тесно связаны. Любопытно, что числа 358, 359 и 360 являются 358-м, 359-м и 360-м от десятичной точки.
Для обмена информацией о результатах исследований был создан клуб PI. Члены клуба должны пройти мучительный тест. Они должны быть в состоянии перечислить как можно больше цифр, как можно больше цифр.
Конечно, запомнить большие арифметические последовательности без регулярности и повторений очень сложно. Чтобы облегчить работу, существуют различные тексты и стихи, в которых количество букв в слове соответствует определенному количеству констант. Этот метод запоминания популярен среди членов Pee Club. Одна из самых больших историй связана с первыми 3, 834 цифрами.
Однако признанными взаимными рекордсменами являются, конечно же, китайцы и японцы. Например, Акира Харагучи из Японии смог выучить более 83 000 цифр после запятой. А Лю Чао из Китая прославился как человек, который смог назвать 67890 символов числа Пи в течение 24 часов за рекордное время. Его средняя скорость составляла 47 цифр в минуту. Его первоначальной целью было назвать 93 000 цифр, но он допустил ошибку и дальше не стал продолжать.
Чтобы подчеркнуть важность этой константы, перед Музеем искусств в Сиэтле был установлен памятник в виде гигантской греческой буквы.
Кроме того, 14 марта отмечается каждый год, начиная с 1988 года. Дата совпадает с первым числом константы 3. 14, отмечается после 1:59. В этот день желающие едят торт и печенье с символом PI, после чего организуются различные математические конкурсы и викторины. Кстати, в этот день родились Эйнштейн, астроном Скиапарелли и астронавт Слаан.
Число P — это удивительная константа, которая нашла применение в самых разных областях — от инженерии и строительства до искусства. Как и другие величины, которые часто применяются, она всегда привлекает внимание математиков, физиков и других ученых.